PERAMALAN

PERAMALAN

Metode Exponential smoothing
Smoothing adalah mengambil rata – rata dari nilai pada beberapa periode untuk menaksir nilai pada suatu periode (Pangestu Subagyo, 1986:3)
Exponential smoothing adalah suatu metode peramalan rata-rata bergerak yang melakukan pembobotan menurun secara exponential terhadap nilai – nilai observasi yang lebih tua (Makridakis, 1993:79)
Metode explonential smoothing merupakan pengembangan dari metode moving average. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data baru.

1. Metode Single Exponential Smoothing
Metode single exponential smoothing merupakan perkembangan dari metode moving average sederhana, yang mula – mula dengan rumus sebagai berikut:
(1.1)
(1.2)
dan
(1.3)
(1.4)
Perbedaan antara St+1 dan St adalah sebgai berkut:
(a) Pada St+1 terdapat sedangkan pada St tidak terdapat
(b) Pada St terdapat sedangkan pada St+1 tidak terdapat
(Pangestu Subagyo, 1986: 18)
Dengan melihat hubungan di atas maka kalau nilai St sudah diketahui maka nilai St+1 dapat dicari berdasarkan nilai St itu

Kalau diganti dengan nilai forecast pada tahun t (yaitu St) maka persamaan diubah menjadi:
(1.5)
bisa diubah menjadi:
(1.6)
Di dalam metode Exponential smothing nilai diganti dengan α sehingga rumus forecast menjadi:
St+1 = αXt + (1 – α) St (1.7)
(Pangestu Subagyo, 1986: 19)
Penerapan teknik peramalan ini menghasilkan table di bawah ini
Table I
Nilai St contoh penggunaan metode Saingle Exponential Smoothing
No Xt St
1 20
2 21 20
3 19 20,10
4 17 19,19
5 22 19,69
6 24 19,92
Sumber (Pangestu subagyo, 1986:21)

Nilai ramalan untuk periode ke 7 dapat dihitung sebagai berikut:
S7 = αX6 + (1 – α) S6
= 0,1 (24) + (0,9) 19,92
= 20,33
Metode Single Exponential Smoothing lebih cocok digunakan untuk meramal hal – hal yang fluktuasinya secara random (tidak teratur).

2. Metode Doble Exponential Smoothing
Metode ini merupakan model linear yang dikemukakan oleh Brown. Didalam merode Doble Exponential Smoothing dilakukan proses smoothing dua kali, sebagai berikut:
S`t = αXt + (1 – α) S`t-1 (1.8)
S``t = αS’t = (1 – α) (1.9)
Rumusan ini agak berbeda dengan rumus Single Exponential Smoothing karena X't dapat dipakai untuk mencari S't bukan St+1
Forecast dilakukan dengan rumus:
St+m = at + btm (1.10)
m = jangka waktu forecast kedepan
(1.11)
(1.12)
Metode double exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend naik.
Agar dapat menggunakan rumus (1.8) dan (1.9) maka nilai S't-1 dan S't-1 harus tersedia tetapi pada saat t = 1, nilai – nilai tersebut tidak dapat tersedia. Jadi nilai – nilai ini harus ditentukan pada awal periode. Hal ini dilakukan dengan hanya menetapkan S't dan S''t sama dengan Xt atau dengan menggunakan suatu nilai pertama sebagai nilai awal.
Contoh penggunaan Metode doble exponential smoothing untuk penjualan barang X.
Table 2
Volume penjualan barang X
NO PERMINTAAN BARANG
1 120
2 125
3 129
4 124
5 130
Sumber (pangestu Subagyo, 1986:26)
Akan dicari ramalan minggu ke-6 dengan menggunakan rumus (1.10) dengan α=0,2. perhitungan di mulai dengan menghitung St¬ dengan rumus (1.8) yaitu
S't = αXt + (1-α) S't-1.
X1 = 120, karena belum cukup data S't dianggap sebesar 120 dan selanjutnya dengan rumus (1.8) secara berangkai didapatkan




kemudian mencari nilai dengan rumus (1.9) yaitu dengan α = 0,2. = 120 dan harga-harga secara berangkai didapatkan:





Harga-harga a dan b diperoleh dengan menggunakan rumus (1.11) dan (1.12). Dari secara berangkai didapat harga:





dari secara berangkai didapat harga-harga





Harga ramalan tahun ke-6 diperoleh dengan rumus (1.10) yaitu St+m+ = at + btm¬ dengan m = 1 dan α = 0,2
S6 = a5 + b5
= 126,84 + 0,64
= 127,48. Jadi ramalan penjualan tunai ke-6 adalah 127,48

3. Metode Triple Exponential Smoothing
Metode ini merupakan metode forecast yang dikemukakan oleh Brown, dengan menggunakan persamaan kwadrat. Metode ini lebih cocok kalau dipakai untuk membuat forecast yang berfluktuasi atau mengalami gelombang pasang surut. (Pangestu Subagyo, 1986: 26).
Prosedur pembuatan forecasting dengan metode ini sebagai berikut:
Carilah nilai dengan rumus sebagai berikut:
(1.13)
Untuk tahun pertama nilai belum bisa dicari dengan rumus di atas, maka boleh ditentukan dengan bebas. Biasanya ditentukan sama seperti nilai yang telah terjadi pada tahun pertama.
Carilah nilai dengan rumus:
(1.14)
Pada tahun pertama biasanya nilai ditentukan seperti nilai yang terjadi pada tahun pertama:
Carilah nilai (1.15)
Untuk nilai tahun pertama biasanya dianggap sama dengan data tahun pertama.
Carilah nilai (1.16)
Carilah nilai
(1.17)
Carilah nilai (1.18)
Buat persamaan forecastnya (1.19)
m adalah jangka waktu maju ke depan, yaitu berapa tahun yang akan datang forecast dilakukan. at, bt, ct adalah nilai yang telah dihitung sesuai dengan rumus di depan.
Contoh penggunaan metode Triple Exponential Smoothing untuk peramalan penjualan kita gunakan data tabel 2. Akan tetapi ramalan tahun ke-6 menggunakan rumus (1.19) dengan α = 0,2.
Dari contoh di atas kita sudah mendapatkan nilai dan maka kita harus mencari nilai , at, bt, ct dengan , , = 120 dengan rumus (1.16) diperoleh harga-harga




Dengan mengggunakan rumus (1.16) (1.17) (1.18) harga at, bt, ct bisa didapat


















Harga ramalan tahun ke-6 diperoleh dengan menggunakan rumus (1.19)


= 131,68 + 3,28 + ½ (0,3) (12)
= 135,11
Jadi ramalan volume penjualan tahun ke-6 setelah pengamatan terakhir X5 adalah 135,11.